课后限时集训(五)力的合成与分解
(建议用时：40分钟)
[基础对点练]
题组一：力的合成
1．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法正确的是( )
A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3
B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大
C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零
D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零
C [三个大小分别是F1、F2、F3的共点力合成后的最大值一定等于F1＋F2＋F3，但最小值不一定等于零，只有当某一个力的大小在另外两个力的大小的和与差之间时，这三个力的合力才可能为零，选项A、B、D错误，C正确。]
2．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格的边长表示1 N大小的力)，该物体所受的合外力大小正确的是( )
甲 乙 丙 丁
A．图甲中物体所受的合外力大小等于4 N
B．图乙中物体所受的合外力大小等于2 N
C．图丙中物体所受的合外力等于0
D．图丁中物体所受的合外力等于0
D [图甲中，先将F1与F3合成，然后再由勾股定理求得合力大小等于5 N，选项A错误；图乙中，先将F1与F3正交分解，再合成，求得合力大小等于5 N，选项B错误；图丙中，可将F3正交分解，求得合力大小等于6 N，选项C错误；根据三角形定则，图丁中合力等于0，选项D正确。]
3．(多选)物体同时受到同一平面内三个共点力的作用，下列几组力的合力可能为零的是( )
A．5 N、7 N、8 N B．5 N、2 N、3 N
C．1 N、5 N、10 N D．10 N、10 N、10 N
ABD [三力合成，若其中两力的合力与第三力大小相等、方向相反，就可以使这三个力合力为零，只要使其第三力在其他两个力的合力范围内，就可能使合力为零，即第三力F3满足|F1－F2|≤F3≤F1＋F2。
分析各选项中前两力合力范围：A选项，2 N≤F合≤12 N，第三力在其范围内；B选项，3 N≤F合≤7 N，第三力在其合力范围内；C选项，4 N≤F合≤6 N，第三力不在其合力范围内；D选项，0≤F合≤20 N，第三力在其合力范围内。故A、B、D项中的三力的合力可能为零。]
4.(多选)如图所示，已知F1＝F2＝F3＝F4＝F，且这四个力恰好组成一个正方形，F5是其对角线．关于这5个力，下列说法正确的是( )
A．F1和F5的合力与F3大小相等，方向相反
B．能合成大小为2F、方向相互垂直的两个力
C．除F5以外的4个力的合力大小为F
D．这5个力的合力恰好为F，方向与F1和F3的合力方向相同
AD [根据力的平行四边形定则结合几何关系得F1和F5的合力与F3大小相等，方向相反，A正确；F1和F4大小相等，方向相同，F2和F3大小相等，方向相同，所以除F5以外的4个力能合成大小为2F、相互垂直的两个力，B错误；F1和F4大小相等，方向相同，F2和F3大小相等，方向相同，所以除F5以外的4个力的合力大小为2F，方向与F5方向相反，C错误；因F5大小为F，所以这5个力的合力恰好为F，方向与F1和F3的合力方向相同，D正确。]
5．(2019·长沙模拟)如图所示，完全相同的质量为m的A、B两球，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ。则弹簧的长度被压缩了( )
A. B. C. D.
A [对球A受力分析，如图所示。
由几何关系得F＝mgtan
又F＝kΔx
可得Δx＝，A正确。]
