课后限时集训(二) 匀变速直线运动的规律及应用
(建议用时：40分钟)
[基础对点练]
题组一：匀变速直线运动规律的应用
1．(2019·德阳调研)一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足v＝2＋t(各物理量均选用国际单位制中单位)，则关于该质点的运动，下列说法正确的是( )
A．质点可能做匀减速直线运动
B．5 s内质点的位移为35 m
C．质点运动的加速度为1 m/s2
D．质点3 s末的速度为5 m/s
B [根据平均速度v＝知，x＝vt＝2t＋t2，根据x＝v0t＋at2＝2t＋t2知，质点的初速度v0＝2 m/s，加速度a＝2 m/s2，质点做匀加速直线运动，故A、C错误；5 s内质点的位移x＝v0t＋at2＝2×5 m＋×2×25 m＝35 m，故B正确；质点在3 s末的速度v＝v0＋at＝2 m/s＋2×3 m/s＝8 m/s，故D错误。]
2．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起，汽车运动过程的位移与速度的关系式为x＝(10－0.1v2)m，下列分析正确的是( )
A．上述过程的加速度大小为10 m/s2
B．刹车过程持续的时间为5 s
C．0时刻的初速度为10 m/s
D．刹车过程的位移为5 m
C [由v2－v＝2ax可得x＝－v＋v2，对照x＝10－0.1v2可知，＝－0.1，－v＝10，解得a＝－5 m/s2，v0＝10 m/s，选项A错误，C正确。由v＝v0＋at可得，刹车过程持续的时间为t＝2 s，由v2－v＝2ax可得，刹车过程的位移为x＝10 m，选项B、D错误。]
3.(2019·运城检测)如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
C [根据匀变速直线运动的速度位移公式v2－v＝2ax知，xAB＝，xAC＝，所以AB∶AC＝1∶4，则AB∶BC＝1∶3。故C正确，A、B、D错误。]
4．某航母跑道长为200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s。那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为( )
A．5 m/s B．10 m/s
C．15 m/s D．20 m/s
B [飞机在滑行过程中，做匀加速直线运动，根据速度与位移的关系v2－v＝2ax解决问题。由题知，v＝50 m/s，a＝6 m/s2，x＝200 m，根据v2－v＝2ax得，借助弹射系统飞机获得的最小初速度v0＝＝ m/s＝10 m/s。故选项B正确。]
5．空军特级飞行员李峰驾驶歼十战机执行战术机动任务，在距机场54 km、离地1 750 m高度时飞机发动机停车失去动力。在地面指挥员的果断引领下，安全迫降机场，成为成功处置国产单发新型战机空中发动机停车故障、安全返航第一人。若飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60 m/s，则它着陆后12 s内滑行的距离是( )
A．288 m B．300 m
C．150 m D．144 m
B [先求出飞机着陆后到停止所用时间t，由v＝v0＋at，得t＝＝ s＝10 s，由此可知飞机在12 s内不是始终做匀减速运动，它在最后2 s内是静止的，故它着陆后12 s内滑行的距离为x＝v0t＋＝60×10 m＋(－6)× m＝300 m。]
题组二：重要推论和比例关系的应用
6．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，速度变为原来的3倍，则该质点的加速度为( )
A． B．
C． D．
A [设质点的初速度为v，经时间t速度为3v，有
s＝·t＝·t＝2vt，则a＝＝＝。]
