专题一 运动图象 追及相遇问题
突破1 对运动图象的理解和应用
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xt图象
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vt图象
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at图象
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轴
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纵轴—位移
横轴—时间
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纵轴—速度
横轴—时间
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纵轴—加速度
横轴—时间
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线
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运动物体的位移与时间的关系
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运动物体的速度与时间的关系
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运动物体的加速度与时间的关系
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斜率
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某点的斜率表示该点的瞬时速度
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某点的斜率表示该点的加速度
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某点的斜率表示该点加速度的变化率
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点
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两线交点表示两物体相遇
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两线交点表示两物体该时刻速度相同
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两线交点表示两物体该时刻加速度相同
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面积
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无意义
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图线和时间轴所围的面积表示物体运动的位移
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图线和时间轴所围的面积表示物体的速度变化量
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截距
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在纵轴上的截距表示t＝0时的位移
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在纵轴上的截距表示t＝0时的速度
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在纵轴上的截距表示t＝0时的加速度
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考向1 对三类基本图象的理解
1．(2018·全国卷Ⅲ)(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是( CD )
A．在t1时刻两车速度相等
B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等
D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
解析：本题考查xt图象的应用．在xt图象中，图线的斜率表示物体运动的速度，在t1时刻，两图线的斜率关系为k乙>k甲，两车速度不相等，在t1到t2时间内，存在某一时刻甲图线的切线与乙图线平行，如图所示，该时刻两车速度相等，选项A错误、D正确．从0到t1时间内，乙车走过的路程为x1，甲车走过的路程小于x1，选项B错误．从t1到t2时间内，两车走过的路程都为x2－x1，选项C正确．
2．(2019·山东泰安统考)甲、乙两辆汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它们的vt图象如图所示，已知t＝t1时刻，两辆汽车并排行驶，则在这段时间内( C )
A．甲、乙两辆汽车的位移相同
B．两辆汽车的平均速度均为
C．t＝0时刻，汽车乙在汽车甲前方
D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
