第3讲 机械能守恒定律及其应用
考点1 对机械能守恒定律的理解
1．对机械能守恒条件的理解
(1)只受重力作用．
(2)除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零．
(3)除重力外，只有系统内的弹力做功，只有动能、重力势能、弹性势能的相互转化，无其他形式能量的转化．
2．机械能守恒判断的三种方法
|
定义法
|
利用机械能的定义直接判断，分析物体或系统的动能和势能的和是否变化，若不变，则机械能守恒
|
|
做功法
|
若物体或系统只有重力或系统内弹力做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒
|
|
转化法
|
若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式能的转化，则机械能守恒
|
1．(多选)如图所示，两个质量相同的小球A、B，用细线悬挂在等高的O1、O2点，A球的悬线比B球的悬线长，把两球的悬线均拉到水平位置后将小球无初速度释放，以悬点所在的水平面为参考平面，则经最低点时( BD )
A．B球的动能大于A球的动能
B．A球的动能大于B球的动能
C．A球的机械能大于B球的机械能
D．A球的机械能等于B球的机械能
解析：空气阻力不计，小球下落过程中只有动能和重力势能之间的转化，机械能守恒，故C错误，D正确；到最低点时A球减少的重力势能较多，增加的动能较多，故A错误，B正确．
2．如图所示，一个小球套在固定的倾斜光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到与O点等高的位置由静止释放．小球沿杆下滑，当弹簧处于竖直时，小球速度恰好为零．若弹簧始终处于伸长且在弹性限度内，在小球下滑过程中，下列说法正确的是( A )
A．小球的机械能先增大后减小
B．弹簧的弹性势能一直增加
C．重力做功的功率一直增大
D．当弹簧与杆垂直时，小球的动能最大
解析：小球沿杆下落过程中，弹簧弹力与小球速度的夹角先是锐角后是钝角，也就是弹簧弹力对小球先做正功后做负功，根据功能关系，小球的机械能先增大后减小，当弹簧垂直杆时伸长量最短，弹性势能最小．所以A正确，B错误．当弹簧与杆垂直时，小球的加速度仍沿杆向下，如图，小球加速度为零的位置在N、P之间某点，速度最大的位置也就在N、P之间某点，所以D错误．设杆与竖直方向夹角为α，重力做功的功率PG＝mgvcosα，速度v先增大后减小，则重力做功的功率先增大后减小，所以C错误．
