专题三 动力学中的“传送带、板块”模型
突破1 传送带模型
考向1 水平传送带模型
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情景
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图示
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滑块可能的运动情况
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情景1
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(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
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情景2
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(1)v0＝v时，一直匀速
(2)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速
(3)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速
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情景3
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(1)传送带较短时，滑块一直减速到达左端
(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端．其中当v0>v时，返回时速度为v，当v0<v时，返回时速度为v0
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(2019·海口模拟)(多选)如图所示，水平传送带A、B两端相距s＝3.5 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1.工件滑上A端瞬时速度vA＝4 m/s，到达B端的瞬时速度设为vB，则(g取10 m/s2)( )
A．若传送带不动，则vB＝3 m/s
B．若传送带以速度v＝4 m/s逆时针匀速转动，vB＝3 m/s
C．若传送带以速度v＝2 m/s顺时针匀速转动，vB＝3 m/s
D．若传送带以速度v＝2 m/s顺时针匀速转动，vB＝2 m/s
[审题指导] (1)若传送带顺时针转动且v物>v带，则传送带对物块的摩擦力为滑动摩擦力且为阻力．
(2)若传送带逆时针转动，传送带对物块的摩擦力为滑动摩擦力且为阻力．
【解析】 若传送带不动，由匀变速运动规律可知v－v＝－2as，a＝μg，代入数据解得vB＝3 m/s，当满足选项B、C、D中的条件时，工件所受滑动摩擦力跟传送带不动时一样，还是向左，加速度还是μg，所以工件到达B端时的瞬时速度仍为3 m/s，故选项A、B、C正确，D错误．
【答案】 ABC
分析传送带问题的关键是判断摩擦力的方向.要注意抓住两个关键时刻：一是初始时刻，根据物块相对传送带的运动方向确定摩擦力的方向，根据受力分析确定物块的运动；二是当物块的速度与传送带速度相等时，判断物块能否与传送带保持相对静止.另外注意考虑传送带长度——判定达到共同速度(临界点)之前物块是否脱离传送带.
1．如图所示，足够长的水平传送带静止时在左侧某处画下标记点P，将工件放在P点．启动传送带，使其向右做匀加速运动，工件相对传送带发生滑动．经过t1＝2s立即控制传送带，使其做匀减速运动，再经过t2＝3s传送带停止运行，测得标记点P通过的距离x0＝15 m.
(1)求传送带的最大速度；
(2)已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求整个过程中工件运动的总距离．
解析：(1)设传送带的最大速度为vm.根据匀变速直线运动规律，有x0＝x1＋x2＝(t1＋t2) 解得vm＝6 m/s
