第1节 功和功率 动能定理
知识点一| 功的分析与计算
1．做功两因素
力和物体在力的方向上发生的位移。
2．公式：W＝Flcos α
(1)α是力与位移方向之间的夹角，l是物体对地的位移。
(2)该公式只适用于恒力做功。
3．功的正负的判断方法
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恒力的功
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依据力与位移方向的夹角来判断
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曲线运动
中的功
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依据力与速度方向的夹角α来判断，0°≤α＜90°时，力对物体做正功；90°＜α≤180°时，力对物体做负功；α＝90°时，力对物体不做功
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能量变化
时的功
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功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断
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(1)只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功。 (×)
(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。 (√)
(3)滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定做负功。 (×)
考法1 恒力做功的分析与计算
1．分别对放在粗糙水平面上的同一物体施加一水平拉力和一斜向上的拉力，物体在这两种情况下的加速度相同，当物体通过相同位移时，这两种情况下拉力的功和合力的功的正确关系是( )
A．拉力的功和合力的功分别相等
B．拉力的功相等，斜向上拉时合力的功大
C．合力的功相等，斜向上拉时拉力的功大
D．合力的功相等，斜向上拉时拉力的功小
D [两种情况下加速度相等，合力相等，位移相等，所以合力的功相等。第一种情况下拉力的功W1＝F1l，第二种情况下拉力的功W2＝F2lcos θ，由受力分析F1－f1＝ma，F2cos θ－f2＝ma，f1＞f2，则F1＞F2cos θ，即W1＞W2，即斜向上拉时拉力的功小。]
2．质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，现在使斜面体向左匀速移动距离L，如图所示，斜面对物体的支持力和摩擦力做功各是多少？合力对物体做功是多少？
解析：选物体为研究对象，受力分析得
FN＝mgcos θ，Ff＝mgsin θ
支持力做功WFN＝FNLcos＝mgLsin θcos θ，
摩擦力做功WFf＝FfLcos(π－θ)＝－mgLsin θcos θ，
物体做匀速运动，合外力为0，因而合力对物体做功为0。
答案：mgLsin θcos θ －mgLsin θcos θ 0
考法2 摩擦力做功的特点
3.(2018·全国卷Ⅱ)如图所示，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定( )
A．小于拉力所做的功
B．等于拉力所做的功
C．等于克服摩擦力所做的功
D．大于克服摩擦力所做的功
A [由动能定理WF－Wf＝Ek－0，可知木箱获得的动能一定小于拉力所做的功，A正确。]
4．关于摩擦力做功，下列说法正确的是( )
A．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功
B．静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用，一定不做功
C．静摩擦力和滑动摩擦力可能都做负功
D．系统内两物体间相互作用的一对摩擦力做功的总和恒等于0
