第2节 力的合成与分解
知识点一| 力的合成
1．合力与分力
(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫作那几个力的合力，那几个力叫作这一个力的分力。
(2)关系：合力与分力是等效替代关系。
2．共点力
作用在一个物体上，作用线或作用线的延长线交于一点的几个力。如图所示均是共点力。
3．力的合成
(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则：
①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图甲所示。
②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法。如图乙所示。
甲 乙
(1)两个力的合力一定大于任意一个分力。 (×)
(2)合力和分力是等效替代的关系。 (√)
(3)1 N和2 N的力的合力一定等于3 N。 (×)
(4)合力与原来的几个力同时作用在物体上。 (×)
三种特殊情况的共点力的合成
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类型
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作图
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合力的计算
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①互相垂直
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F＝
tan θ＝
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②两力等大，夹角θ
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F＝2F1cos
F与F1夹角为
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③两力等大且夹角120°
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合力与分力等大
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[典例] 2018年现代汽车射箭世界杯赛于4月23日至29日在上海浦东举行，中国代表队取得满意成绩。如图甲所示。射箭时，释放的瞬间若弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所示，则弓弦的夹角α应为(cos 53°＝0.6)( )
甲 乙
A．53° B．127° C．143° D．106°
D [弓弦拉力的合成如图所示，
由于F1＝F2，由几何知识得2F1cos ＝F合，有
cos ＝＝0.6
所以＝53°
即α＝106°。故D正确。]
