用图象描述直线运动
A级 抓基础
1.如图所示,分别为汽车甲的位移—时间图象和汽车乙的速度—时间图象,则( )
A.甲的加速度大小为5 m/s2
B.乙的加速度大小为5 m/s2
C.甲在4 s内的位移大小为40 m
D.乙在4 s内的位移大小为20 m
解析:在x-t图象中,斜率表示速度,由题图图象可知:甲做匀速直线运动,加速度为0,故A错误;在v-t图象中,斜率表示加速度,乙的加速度大小为a== m/s2=5 m/s2,故B正确;甲在4 s内的位移大小为x=20 m-0=20 m,故C错误;由v-t图象与时间轴围成的面积表示位移可知:乙在4 s内的位移大小为x′= m=40 m,故D错误.
答案:B
2.(多选)甲、乙两运动物体相对同一原点的x-t图象如图所示,下面说法中正确的是( )
A.甲和乙都做匀变速直线运动
B.甲、乙运动的出发点相距x0
C.乙运动速率大于甲运动速率
D.乙比甲早出发t1的时间
解析:题图中x-t图象都是直线,所以甲、乙均做匀速直线运动,故A错误;因t=0时,甲图线的截距为x0,而乙图线表示乙在原点,所以出发点相距x0,故B正确;因为乙图线的斜率大于甲图线斜率的绝对值,所以乙运动速率大于甲运动速率,故C正确;从题图中还可以看出甲比乙早出发t1的时间,故D错误.
答案:BC
3.下列v-t图象中,表示物体做加速直线运动且加速度在逐渐减小的是( )
解析:在v-t图象中,斜率表示物体的加速度,则A做加速度逐渐增加的加速运动,B做加速度逐渐减小的加速运动,C做匀加速直线运动,D做匀减速直线运动,故B正确.
答案:B
4.质点沿直线运动,其位移—时间图象如图所示,关于质点的运动,下列说法中正确的是( )
A.2 s末质点的位移为零,前2 s内位移为“-”,后2 s内位移为“+”,所以2 s末质点改变了运动方向
B.2 s末质点的位移为零,该时刻质点的速度为零
C.质点做匀速直线运动,速度大小为0.1 m/s,方向与规定的正方向相反
D.质点在4 s时间内的位移大小为0.4 m,位移的方向与规定的正方向相同
解析:由题图象可知:质点从距原点负方向0.2 m处沿规定的正方向做匀速直线运动,经4 s运动到正方向0.2 m处,在xt图象中,“+”号表示质点在坐标原点正方向一侧,“-”号表示质点位于坐标原点负方向一侧,与质点实际运动方向无关,位移由“-”变为“+”并不表示质点运动方向改变.由图象的斜率可得质点运动速度大小为0.1 m/s,综上所述,选项A、B、C错误,D正确.
答案:D
5.(多选)如图所示是甲、乙两物体运动的速度—时间图象,下列说法正确的是( )
A.甲处于静止状态
B.乙刚开始时以5 m/s的速度与甲同向运动
C.乙在最初3 s内的位移是10 m
D.乙在最初3 s内的路程是10 m
解析:题图甲中图线是平行于t轴的直线,因此甲做匀速直线运动,A错误;乙在第1 s内向正方向做速度为5 m/s的匀速直线运动,第2 s内静止,第3 s内沿负方向做速度为5 m/s的匀速直线运动,故B正确;乙在第1 s内的位移为x1=v1t1=5 m,第2 s内的位移为x2=0,第3 s内的位移为x3=v3t3=-5 m,所以乙在最初3 s内的位移为x=x1+x2+x3=0,故C错误;乙在最初3 s内的路程为s=|x1|+|x2|+|x3|=10 m,故D正确.
答案:BD