微型专题 匀变速直线运动规律的综合应用
一、选择题
1．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1s末的速度为4m/s，则物体在第2s内的位移是( )
A．6mB．8mC．4mD．1.6m
答案 A
解析 方法一 基本公式法：根据速度时间公式vt＝at，得a＝＝m/s2＝4 m/s2.第1s末的速度等于第2 s初的速度，所以物体在第2 s内的位移s2＝v1t＋at2＝4×1 m＋×4×12 m＝6m，故选A.
方法二 比例法：由s＝·t得第1s内的位移s1＝×1m＝2m.
由初速度为零的匀变速直线运动的比例关系可得，第1s内与第2s内的位移之比为
s1∶s2＝1∶3，则s2＝3s1＝6m，A正确．
2．物体从斜面顶端由静止开始下滑，到达斜面底端时速度为4m/s，则物体经过斜面中点时的速度为( )
A．2m/sB．2m/sC.m/sD.m/s
答案 B
解析 从顶端到底端v＝2as
从顶端到中点＝2a·
得：＝＝2m/s，选项B正确．
3．(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则( )
A．第3s内的平均速度是3m/s
B．物体的加速度是1.2m/s2
C．前3s内的位移是6m
D．3s末的速度是3.6m/s
答案 ABD
解析 第3s内的平均速度为：
＝＝m/s＝3 m/s，故A正确；设加速度大小为a，则有s＝at－at，得：
a＝＝m/s2＝1.2 m/s2，故B正确；前3s内位移为：s3＝at＝×1.2×9m＝5.4m，故C错误；3s末的速度是：v3＝at3＝3.6m/s，故D正确．
4．(2019·辛集中学月考)中国首架空客A380大型客机在最大重量的状态下起飞需要滑跑的距离约为3000m，着陆距离大约为2000m．设起飞滑跑和着陆时都是匀变速运动，起飞时速度是着陆速度的1.5倍，则起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是( )
A．3∶2B．1∶1C．1∶2D．2∶1
答案 B
解析 设着陆速度为v，则起飞速度v0＝1.5v
起飞滑跑时间t1＝＝＝＝
着陆滑跑时间t2＝＝＝
故t1∶t2＝1∶1.
5．(多选)光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法正确的是( )
A．物体运动全过程中的平均速度是
B．物体在时的瞬时速度是
C．物体运动到斜面中点时的瞬时速度是
D．物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是
答案 ACD
解析 全程的平均速度＝，A正确；时，物体的瞬时速度等于全程的平均速度，B错误；若末速度为v，则＝＝，所以v＝，设中间位置的速度为v中，由v－v＝2as，对前半程有v－0＝2a，对后半程有v2－v＝2a，联立可得：v中＝v＝，C正确；设物体加速度为a，到达中间位置用时t′，则L＝at2，＝at′2，所以t′＝，D正确．
