2.事件的相互独立
(1)设A,B为两个事件,如果P(AB)=P(A)·P(B),那么称事件A与事件B相互独立.
(2)如果事件A与B相互独立,那么A与,与B,与也都相互独立.
3.独立重复试验与二项分布
(1)独立重复试验
在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验,即若用Ai(i=1,2,…,n)表示第i次试验结果,则
P(A1A2A3…An)=P(A1)P(A2)P(A3)…P(An).
(2)二项分布
在n次独立重复试验中,设事件A发生的次数为X,在每次试验中事件A发生的概率为p,那么在n次独立重复试验中,事件A恰好发生k次的概率为P(X=k)=Cpk(1-p)n-k(k=0,1,2,…,n),此时称随机变量X服从二项分布,记作X~B(n,p),并称p为成功概率.
1.A,B中至少有一个发生的事件为A∪B.
2.A,B都发生的事件为AB.
3.A,B都不发生的事件为.
4.A,B恰有一个发生的事件为(A)∪(B).
5.A,B至多一个发生的事件为(A)∪(B)∪().