解决排列组合问题的“四项基本原则”
(1)特殊优先原则：如果问题中有特殊元素或特殊位置，优先考虑这些特殊元素或特殊位置．
(2)先取后排原则：在既有取出又需要对取出的元素进行排列时，要先取后排，即完整地把需要排列的元素取出后，再进行排列．
(3)正难则反原则：当直接求解困难时，采用间接法解决问题．
(4)先分组后分配原则：在分配问题中如果被分配的元素多于位置，这时要先进行分组，再进行分配．
1．(2019·厦门模拟)5名男同学、6名女同学排成一排，要求男同学顺序一定且女同学顺序也一定，不同排法种数为( )
A．C B．2C C. D.
答案 A
解析 共11名同学排成一排有11个位置．从11个位置中选出5个位置，共有C种选法，每一种选法的5个位置让男同学按着一定顺序去排，余下6个位置让女同学按一定顺序去排．
2．若原来站成一排的4个人重新站成一排，恰有一个人站在自己原来的位置上，则不同的站法种数为( )
A．4 B．8 C．12 D．24
答案 B
解析 根据题意，分两步考虑：第一步，先从4个人里选1人，其位置不变，其他3人都不站在自己原来的位置上，站法有C＝4(种)；第二步，对于都不站在自己原来的位置上的3个人，有2种站法．故不同的站法共有4×2＝8(种)，故选B.
3．若某单位要邀请10位教师中的6位参加一个会议，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有( )
A．84种 B．98种 C．112种 D．140种
