1．数学归纳法
证明一个与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行：
(1)证明当n取第一个值n0时命题成立，这一步是为归纳奠基．
(2)假设n＝k(k≥n0，k∈N*)时命题成立，证明当n＝k＋1时命题也成立，这一步是归纳递推．
完成这两个步骤，就可以断定命题对一切n∈N*，n≥n0，命题成立．
2．数学归纳法的框图表示
数学归纳法是一种重要的数学思想方法，只适用于与正整数有关的命题，证明过程的表述严格而且规范，两个步骤缺一不可．第二步中，归纳假设起着“已知条件”的作用，当n＝k＋1时一定要运用它，否则就不是数学归纳法．第二步的关键是“一凑假设，二凑结论”．
1．用数学归纳法证明“1＋a＋a2＋…＋an＋1＝(a≠1，n∈N*)”，在验证n＝1时，左端计算所得的结果是( )
A．1 B．1＋a
C．1＋a＋a2 D．1＋a＋a2＋a3
答案 C
解析 当n＝1时，左边＝1＋a＋a2.故选C.
2．已知n是正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设n＝k(k≥2且为偶数)时命题为真，则还需证明( )
A．n＝k＋1时命题成立
B．n＝k＋2时命题成立
C．n＝2k＋2时命题成立
D．n＝2(k＋2)时命题成立
答案 B
解析 因n是正偶数，故只需证命题对所有偶数都成立，因k
