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高中数学编辑
【新人教A版】2020版高考数学一轮复习第三章导数及其应用第5讲定积分与微积分基本定理教案理(解析版)
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  • 资源类别教案
    资源子类复习教案
  • 教材版本人教A版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高三年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小1029 K
    上传用户b-box
  • 更新时间2019/9/18 10:35:46
    下载统计今日0 总计13
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资源简介
基础知识整合
1.定积分的概念
在f(x)dx中,a,b分别叫做积分下限与积分上限,区间[a,b]叫做积分区间,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式.
2.定积分的性质
(1)kf(x)dx=kf(x)dx(k为常数).
(2)[f1(x)±f2(x)]dx=f1(x)dx±.
(3)f(x)dx=f(x)dx+f(x)dx(其中a<c<b).
3.微积分基本定理
如果f(x)是区间[a,b]上的连续函数,并且F′(x)=f(x),那么f(x)dx=F(b)-F(a),这个结论叫做微积分基本定理,又叫做牛顿—莱布尼茨公式.
为了方便,常把F(b)-F(a)记成F(x)|,即f(x)dx=F(x)|=F(b)-F(a).
1.定积分应用的常用结论
当曲边梯形位于x轴上方时,定积分的值为正;当曲边梯形位于x轴下方时,定积分的值为负;当位于x轴上方的曲边梯形与位于x轴下方的曲边梯形面积相等时,定积分的值为零.
2.函数f(x)在闭区间[-a,a]上连续,则有
(1)若f(x)为偶函数,则f(x)dx=2f(x)dx.
(2)若f(x)为奇函数,则f(x)dx=0.
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