1．ax2＋bx＋c>0(a≠0)恒成立的充要条件是：a>0且b2－4ac<0(x∈R)．
2．ax2＋bx＋c<0(a≠0)恒成立的充要条件是：a<0且b2－4ac<0(x∈R).
1．(2019·成都模拟)不等式2x2－x－3>0的解集为( )
A．{x B．{x
C．{x D．{x
答案 B
解析 2x2－x－3>0⇒(x＋1)(2x－3)>0，解得x>或x<－1.∴不等式2x2－x－3>0的解集为{x，故选B.
2．不等式<0的解集是( )
A．{x
B．{x|3
C．{x D．{x
答案 C
解析 不等式<0等价于(x－4)>0，所以不等式的解集是{x.
3．(2019·安徽淮北模拟)若(x－1)(x－2)<2，则函数y＝(x＋1)(x－3)的值域是( )
A．(0,3) B．[－4，－3)
C．[－4,0) D．(－3,4]