3．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于，则椭圆C的方程是( )
A.＋＝1 B.＋＝1
C.＋＝1 D.＋＝1
答案 D
解析 依题意，设椭圆方程为＋＝1(a>b>0)，所以解得a2＝9，b2＝8.故椭圆C的方程为＋＝1.
4．(2019·西安模拟)已知点P(x1，y1)是椭圆＋＝1上的一点，F1，F2是其左、右焦点，当∠F1PF2最大时，△PF1F2的面积是( )
A. B．12
C．16(2＋) D．16(2－)
答案 B
解析 ∵椭圆的方程为＋＝1，∴a＝5，b＝4，c＝＝3，∴F1(－3,0)，F2(3,0)．根据椭圆的性质可知当点P与短轴端点重合时，∠F1PF2最大，此时△PF1F2的面积S＝×2×3×4＝12，故选B.
5．椭圆3x2＋ky2＝3的一个焦点是(0，)，则k＝________.
答案 1
