1．直线与圆相交时，关注一个直角三角形．
由弦心距(圆心到相交弦的距离)，弦长的一半及半径构成一个直角三角形．
2．过切点M(x0，y0)的圆x2＋y2＝r2的切线方程为：x0x＋y0y＝r2.
3．两圆相交时相交弦所在直线方程
设圆C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0 ①
圆C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0 ②
若两圆相交，则有一条相交弦，且相交弦所在直线方程可由①－②得到，即：
(D1－D2)x＋(E1－E2)y＋(F1－F2)＝0.
注：若两圆相外切时，其内公切线方程亦由此法求得．
1．(2019·温州十校联考)对任意的实数k，直线y＝kx－1与圆C：x2＋y2－2x－2＝0的位置关系是( )
A．相离 B．相切
C．相交 D．以上三个选项均有可能
答案 C
解析 直线y＝kx－1恒经过点A(0，－1)，圆x2＋y2－2x－2＝0的圆心为C(1,0)，半径为，而|AC|＝<，点A在圆内，故直线y＝kx－1与圆x2＋y2－2x－2＝0相交．故选C.
2．已知过点P(2,2)的直线与圆(x－1)2＋y2＝5相切，且与直线ax－y＋1＝0垂直，则a等于( )
A．－ B．1
C．2 D.
