1．二次函数解析式的三种形式
(1)一般式：f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)．
(2)顶点式：f(x)＝a(x－m)2＋n(a≠0)．
(3)两根式：f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)．
2．一元二次不等式恒成立的条件
(1)“ax2＋bx＋c>0(a≠0)恒成立”的充要条件是“a>0且Δ<0”．
(2)“ax2＋bx＋c<0(a≠0)恒成立”的充要条件是“a<0且Δ<0”．
1．(2018·武汉模拟)如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意的实数x，都有f(1＋x)＝f(－x)，那么( )
A．f(0)
C．f(2)
答案 A
解析 由f(1＋x)＝f(－x)知函数f(x)图象的对称轴为x＝，而抛物线的开口向上，且＝，＝，＝，根据到对称轴的距离远的函数值较大得f(－2)>f(2)>f(0)．故选A.
2．已知幂函数f(x)的图象经过点，则f(x)为( )
A．偶函数 B．奇函数 C．增函数 D．减函数
答案 D
解析 设幂函数f(x)＝xα，∵其图象过点，
∴2α＝＝2，解得α＝－，∴f(x)＝x，
∴f(x)为减函数．故选D.
