直线与平面垂直的五个结论
(1)若一条直线垂直于一个平面，则这条直线垂直于这个平面内的任意直线．
(2)若两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面．
(3)垂直于同一条直线的两个平面平行．
(4)过一点有且只有一条直线与已知平面垂直．
(5)过一点有且只有一个平面与已知直线垂直．
1．设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l⊂α，m⊂β，下列结论正确的是( )
A．若l⊥β，则α⊥β B．若α⊥β，则l⊥m
C．若l∥β，则α∥β D．若α∥β，则l∥m
答案 A
解析 根据线面垂直的判定定理知A正确；当α⊥β，l⊂α，m⊂β时，l与m可能平行、垂直或异面，故B错误；当l∥β，l⊂α时，α与β可能平行，也可能相交，故C错误；当α∥β，l⊂α，m⊂β时，l与m可能平行，也可能异面，故D错误．故选A.
2．(2019·浙江模拟)已知互相垂直的平面α，β交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则( )
A．m∥l B．m∥n
C．n⊥l D．m⊥n
答案 C
解析 ∵α∩β＝l，∴l⊂β，∵n⊥β，∴n⊥l.故选C.
3．设m，n表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，下列命题为真命题的是( )
A．若m⊥α，α⊥β，则m∥β
B．若m∥α，m⊥β，则α⊥β
C．若m⊥n，m⊥α，则n∥α
D．若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
答案 B
