第1讲 机械振动
一、简谐运动
1．概念
质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条正弦曲线。
2．回复力
(1)定义：使物体返回到平衡位置的力。
(2)方向：时刻指向平衡位置。
(3)来源：振动物体所受的沿振动方向的合力。
3．描述简谐运动的物理量
|
物理量
|
定义
|
意义
|
|
位移
|
由平衡位置指向质点所在位置的有向线段
|
描述质点振动中某时刻的位置相对于平衡位置的位移
|
|
振幅
|
振动物体离开平衡位置的最大距离
|
描述振动的强弱和能量
|
续表
|
物理量
|
定义
|
意义
|
|
周期
|
振动物体完成一次全振动所需时间
|
描述振动的快慢，两者互为倒数：T＝
|
|
频率
|
振动物体单位时间内完成全振动的次数
|
|
相位
|
ωt＋φ
|
描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态
|
二、简谐运动的公式和图象
1．表达式
(1)动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。
(2)运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动的相位，φ叫做初相。
2.图象
(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图象如图甲所示。
(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图象如图乙所示。
三、简谐运动的两种模型
|
模型
|
弹簧振子
|
单摆
|
|
示意图
|
|
简谐运
运条件
|
(1)弹簧质量可忽略
(2)无摩擦等阻力
(3)在弹簧弹性限度内
|
(1)摆线为不可伸缩的轻细线
(2)无空气阻力
(3)最大摆角很小
|
|
回复力
|
弹簧的弹力提供
|
摆球重力沿与摆线垂直方向的分力
|
|
平衡位置
|
弹簧处于原长处
|
最低点
|
|
周期
|
与振幅无关
|
T＝2π
|
|
能量转化
|
弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒
|
重力势能与动能的相互转化，机械能守恒
|
