第6讲 实验：验证机械能守恒定律
验证机械能守恒定律
1．实验目的
验证机械能守恒定律。
2．实验原理
(1)当只有重力做功时，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。据此，做自由落体运动的物体，只受重力作用，其机械能是守恒的。质量为m的物体自由下落，位置从A到B下降h高度时，若速度由vA变为vB，应有mghAB＝mv－mv。
(2)如图所示，借助电火花计时器打出的纸带，测出物体自由下落的高度h和该时刻的速度v。打第n个计数点时的瞬时速度等于以该时刻为中间时刻的某一段时间内的平均速度，即vn＝或vn＝。(T为相邻计数点间的时间间隔)
3．实验器材
铁架台(带铁夹)，电火花计时器(或电磁打点计时器)，重锤(带纸带夹)，纸带，复写纸片，导线，毫米刻度尺，低压交流电源。
4．实验步骤
(1)按图所示将装置竖直架稳。
(2)手提纸带让重锤靠近打点计时器，待接通电源后，再松开纸带。
(3)换几条纸带，重做上述实验。
(4)选取点迹清晰的纸带测量
①在纸带上任意选取相距较远的两点A、B，测出两点之间的距离hAB。
②利用公式计算出A、B两点的速度vA、vB。
(5)比较ΔEp＝mghAB和ΔEk＝mv－mv是否近似相等。
(6)得出实验结论。
5．注意事项
(1)应尽可能控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有：
①安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力。
②应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小。
(2)实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直。接通电源后，等打点计时器工作稳定后再松开纸带。
(3)验证机械能守恒时，可以不测出物体质量，只要比较v和ghn是否相等即可验证机械能是否守恒。
(4)测量下落高度时，为了减小测量值h的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不易过长，有效长度可在60～80 cm之间。
(5)速度不能用vn＝gtn或vn＝计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用vn＝gtn计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的错误结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算。同样的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用hn＝gt或hn＝计算得到。
6．误差分析
(1)本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk＜ΔEp，这属于系统误差。改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。
(2)本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差。
减小误差的办法是测下落距离时都从O点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值。
(3)打点计时器产生的误差。
