第4讲 功能关系 能量守恒定律
考点1 功能关系
1．对功能关系的进一步理解
(1)做功的过程就是能量转化的过程．不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的．
(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等．
2．几种常见的功能关系及其表达式
1．如图，一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂．用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l.重力加速度大小为g.在此过程中，外力做的功为( A )
A.mgl B.mgl
C.mgl D.mgl
解析：解法1：将绳的下端Q缓慢向上拉至M点，使M、Q之间的绳对折，外力克服下面的绳的重力做功，W外＝|WG|，而下面的绳重心升高l，故克服重力做功|WG|＝m0g·l，又m0＝m，则W外＝|WG|＝mg·l＝mgl，故A选项正确．
解法2：Q缓慢移动说明绳子的动能变化忽略不计．以Q点为零势能点，细绳的初始机械能为mgl，末态机械能为mg·l＋mg·＝mgl，则增加的机械能ΔE＝mgl－mgl＝mgl.由功能关系可知A项正确．
