[考纲传真] 1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数.3.了解简单的分段函数，并能简单应用．
1．函数与映射的概念
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函数
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映射
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两集合
A，B
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设A，B是两个非空的数集
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设A，B是两个非空的集合
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对应关系
f：A→B
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如果按照某个对应关系f，对于集合A中的任何一个数x，在集合B中都存在唯一确定的数f(x)和它对应
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集合A与B存在着对应关系f，对于集合A中的每一个元素x，集合B中总有唯一的元素y与之对应
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名称
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把对应关系f叫作定义在集合A上的函数
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称这种对应为从集合A到集合B的映射
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记法
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函数y＝f(x)，x∈A
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映射：f：A→B
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2.函数的有关概念
(1)函数的定义域、值域：
数集A叫作函数的定义域；函数值的集合{f(x)|x∈A}叫作函数的值域．
(2)函数的三要素：定义域、对应关系和值域．
(3)相等函数：如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则这两个函数为相等函数．
(4)函数的表示法：
表示函数的常用方法有解析法、图像法和列表法．
3．分段函数
若函数在其定义域内，对于定义域的不同取值区间，有着不同的对应关系，这样的函数通常叫作分段函数．
分段函数是一个函数，分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．
[常用结论]
简单函数定义域的类型
(1)f(x)为分式型函数时，分式分母不为零；
(2)f(x)为偶次根式型函数时，被开方式非负；
