一抓基础，多练小题做到眼疾手快
1．(2019·滨湖月考)已知双曲线的渐近线方程为y＝±x，实轴长为12，则该双曲线的标准方程为_______________．
解析：∵双曲线的渐近线方程为y＝±x，实轴长为12，
∴当双曲线的焦点在x轴上时，设双曲线方程为－＝1，a＞0，b＞0，此时解得a＝6，b＝4，∴双曲线方程为－＝1.
当双曲线的焦点在y轴上时，设双曲线方程为－＝1，a＞0，b＞0，此时解得a＝6，b＝9，∴双曲线方程为－＝1.
答案：－＝1或－＝1
2．已知双曲线x2＋my2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则实数m的值是________．
解析：依题意得m＜0，双曲线方程是x2－＝1，于是有＝2×1，m＝－.
答案：－
3．若双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，则其渐近线方程为________．
解析：由条件e＝，即＝，得＝＝1＋＝3，所以＝，所以双曲线的渐近线方程为y＝±x.
