一抓基础，多练小题做到眼疾手快
1．某种商品进价为4元/件，当日均零售价为6元/件，日均销售100件，当单价每增加1元，日均销量减少10件，试计算该商品在销售过程中，若每天固定成本为20元，则预计单价为________元/件时，利润最大．
解析：设单价为6＋x，日均销售量为100－10x，
则日利润y＝(6＋x－4)(100－10x)－20
＝－10x2＋80x＋180
＝－10(x－4)2＋340(0＜x＜10)．
所以当x＝4时，ymax＝340.
即单价为10元/件，利润最大．
答案：10
2．(2018·盐城中学检测)“好酒也怕巷子深”，许多著名品牌是通过广告宣传进入消费者视线的．已知某品牌商品靠广告销售的收入R与广告费A之间满足关系R＝a(a为常数)，广告效应为D＝R－A.那么精明的商人为了取得最大广告效应，投入广告费应为________．(用常数a表示)
解析：D＝R－A＝a－A，令t＝(t＞0)，则A＝t2，
所以D＝at－t2＝－2＋a2.所以当t＝a，即A＝a2时，D取得最大值．
答案：a2
