一抓基础，多练小题做到眼疾手快
1．(2019·镇江调研)已知是等差数列，Sn为其前n项和，若a3＋a7＝8，则S9＝_______.
解析：在等差数列中，由a3＋a7＝8，
得a1＋a9＝8，
所以S9＝＝＝36.
答案：36
2．数列{1＋2n－1}的前n项和为________．
解析：由题意得an＝1＋2n－1，
所以Sn＝n＋＝n＋2n－1.
答案：n＋2n－1
3．数列{an}的通项公式是an＝(－1)n(2n－1)，则该数列的前100项之和为________．
解析：根据题意有S100＝－1＋3－5＋7－9＋11－…－197＋199＝2×50＝100.
答案：100
4．(2018·泰州期末)已知数列的通项公式为an＝n·2n－1，前n项和为Sn，则Sn＝________.
解析：∵an＝n·2n－1，
∴Sn＝1×1＋2×2＋3×22＋…＋n×2n－1，
2Sn＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋n×2n，
两式相减可得－Sn＝1＋2＋22＋…＋2n－1－n·2n＝－n·2n，
化简可得Sn＝(n－1)2n＋1.
