一抓基础，多练小题做到眼疾手快
1．(2018·徐州高三年级期中考试)各棱长都为2的正四棱锥的体积为________．
解析：由题意得，底面对角线长为2，所以正四棱锥的高为＝，所以正四棱锥的体积V＝Sh＝×22×＝.
答案：
2．(2018·苏锡常镇调研)设棱长为a的正方体的体积和表面积分别为V1，S1，底面半径和高均为r的圆锥的体积和侧面积分别为V2，S2，若＝，则的值为________．
解析：法一：由题意知V1＝a3，S1＝6a2，
V2＝πr3，S2＝πr2，
由＝得＝，
得a＝r，从而＝.
法二：不妨设V1＝27，V2＝9π，故V1＝a3＝27，即a＝3，所以S1＝6a2＝54.
如图所示，又V2＝h×πr2＝πr3＝9π，即r＝3，所以l＝r，即S2＝l×2πr＝πr2＝9π，
所以＝＝.
