一抓基础，多练小题做到眼疾手快
1．(2019·汇龙中学测试)已知直线a与直线b平行，直线a与平面α平行，则直线b与α的位置关系为________．
解析：依题意，直线a必与平面α内的某直线平行，又a∥b，因此直线b与平面α的位置关系是平行或直线b在平面α内．
答案：平行或直线b在平面α内
2．(2018·南京模拟)在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若AE∶EB＝CF∶FB＝1∶2，则对角线AC和平面DEF的位置关系是________．
解析：如图，由＝得AC∥EF.
又因为EF⊂平面DEF，AC⊄平面DEF，
所以AC∥平面DEF.
答案：AC∥平面DEF
3．(2018·天星湖中学测试)在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列四对截面中彼此平行的是________(填序号)．
①平面A1BC1和平面ACD1；
②平面BDC1和平面B1D1A；
③平面B1D1D和平面BDA1；
④平面ADC1和平面A1D1C.
解析：如图，结合正方体的性质及面面平行的判定可知平面A1BC1∥平面ACD1，平面BDC1∥平面B1D1A.
答案：①②
4．如图，α∥β，△PAB所在的平面与α，β分别交于CD，AB，若PC＝2，CA＝3，CD＝1，则AB＝________.
