1．(2019·泰州模拟)在△ABC中，BC＝3，B－A＝，且cos B＝－，则AC＝________.
解析：∵B－A＝，∴cos B＝cos＝－sin A＝－，∴sin A＝，sin B＝.
∴由正弦定理，得AC＝＝＝4.
答案：4
2．(2018·姜堰中学测试)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＝b2＋c2，则＝________.
解析：由已知及余弦定理得cos B＝＝＝，所以＝.
答案：
3．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边．若bsin A＝3csin B，a＝3， cos B＝，则b＝________.
解析：bsin A＝3csin B⇒ab＝3bc⇒a＝3c⇒c＝1，
所以b2＝a2＋c2－2accos B＝9＋1－2×3×1×＝6，b＝.
答案：
4．在△ABC中，AB＝3，BC＝，AC＝4，则边AC上的高为________．
解析：由题意得cos A＝＝，
所以sin A＝＝，
所以边AC上的高h＝ABsin A＝.
答案：
