1．(2018·徐州、连云港、宿迁质检)已知公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，若＝3，则的值为________．
解析：设等差数列{an}的首项为a1，则由＝3，得＝3，所以d＝4a1，所以＝＝＝.
答案：
2．(2019·常州一中检测)在等差数列中，若a2＋a12＝4，则a2＋a7＋a12＝________.
解析：∵a2＋a12＝2a7＝4，∴a7＝2.
则a2＋a7＋a12＝3a7＝6.
答案：6
3．(2018·徐州期中)已知等差数列的前n项和为Sn，S11＝132，a6＋a9＝30，则a12的值为________．
解析：在等差数列中，设首项为a1，公差为d，
由S11＝132，a6＋a9＝30，
得解得a1＝d＝2.
∴a12＝a1＋11d＝24.
答案：24
4．(2018·苏州质量监测)已知数列{an}满足a1＝15，且3an＋1＝3an－2.若ak·ak＋1＜0，则正整数k＝________.
解析：3an＋1＝3an－2⇒an＋1＝an－⇒{an}是等差数列，则an＝－n.
