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高中数学编辑
(苏教版)江苏专版2020版高考数学一轮复习第十章算法初步复数推理与证明第五节数学归纳法教案理(解析版)
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  • 资源类别教案
    资源子类复习教案
  • 教材版本苏教版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高三年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小638 K
    上传用户majiawen
  • 更新时间2019/8/16 14:59:56
    下载统计今日0 总计7
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资源简介
数学归纳法
一般地,证明一个与正整数n有关的命题,可按下列步骤进行:
(1)(归纳奠基)证明当n取第一个值n0(例如n01,2)时结论成立;
(2)(归纳递推)假设nk(kn0kN*)时结论成立,证明当nk1时结论也成立.
只要完成这两个步骤,就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立.上述证明方法叫做数学归纳法.
[小题体验]
1.若f(n)1+…+(nN*),则f(1)________.
解析:等式右边的分母是从1开始的连续的自然数,且最大分母为6n1,则当n1时,最大分母为5.
答案:1
2.用数学归纳法证明“1aa2+…+an1(a1).当验证n1时,上式左端计算所得为________
答案:1aa2
3.用数学归纳法证明123+…+n2时,当nk1时左端应在nk的基础上加上__________________
答案:(k21)(k22)(k23)+…+(k1)2
1.数学归纳法证题时初始值n0不一定是1.
2.推证nk1时一定要用上nk时的假设,否则不是数学归纳法.
3.解“归纳——猜想——证明”题的关键是准确计算出前若干具体项,这是归纳、猜想的基础.否则将会做大量无用功.
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