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高中数学编辑
(苏教版)江苏专版2020版高考数学一轮复习第三章导数及其应用第一节导数的概念及导数的运算教案理(解析版)
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  • 资源类别教案
    资源子类复习教案
  • 教材版本苏教版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高三年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小487 K
    上传用户majiawen
  • 更新时间2019/8/16 14:48:27
    下载统计今日0 总计7
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资源简介
1.导数的概念
(1)平均变化率
一般地,函数f(x)在区间[x1x2]上的平均变化率为.
(2)函数yf(x)xx0处的导数
定义:
设函数yf(x)在区间(ab)上有定义,x0(ab),若Δx无限趋近于0时,此值无限趋近于一个常数A,则称f(x)xx0可导,并称该常数A为函数f(x)xx0处的导数,记作f(x0)
几何意义:
函数f(x)在点x0处的导数f(x0)的几何意义是在曲线yf(x)上点(x0f(x0))处的切线的斜率.相应地,切线方程为yf(x0)f(x0)(xx0)
(3)函数f(x)的导函数
f(x)对于区间(ab)内任一点都可导,则f(x)在各点的导数也随着自变量x的变化而变化,因而也是自变量x的函数,该函数称为f(x)的导函数.
2.基本初等函数的导数公式
原函数
导函数
f(x)xα
f(x)αxα1
f(x)sin x
f(x)cos_x
f(x)cos x
f(x)sin_x
f(x)ax(a0,且a1)
f(x)axln_a
f(x)ex
f(x)
f(x)logax(a0,且a1)
f(x)
f(x)ln x
f(x)
 
3.导数的运算法则
(1)[f(x)±g(x)]f(x)±g(x)
(2)[Cf(x)]Cf(x)(C为常数)
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