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高中数学编辑
(苏教版)江苏专版2020版高考数学一轮复习第三章导数及其应用第四节函数与导数的综合问题教案文(解析版)
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  • 资源类别教案
    资源子类复习教案
  • 教材版本苏教版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高三年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小592 K
    上传用户majiawen
  • 更新时间2019/8/16 14:48:10
    下载统计今日0 总计7
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资源简介
 
[锁定考向]
用导数解决函数的零点问题是近几年高考命题的热点题型之一.
常见的命题角度有:
(1)求函数零点或零点个数;
(2)已知函数零点个数求参数的值或范围.    
[题点全练]
角度一:求函数零点或零点个数
1.已知函数f(x)axln x1,讨论函数f(x)零点的个数.
解:法一:函数f(x)的定义域为(0,+∞),由f(x)axln x10,得ln x=-ax1
u(x)ln xv(x)=-ax1,则函数v(x)的图象是过定点(0,-1),斜率k=-a的直线.
当直线ykx1与函数u(x)ln x的图象相切时,两者只有一个交点,此时设切点为P(x0y0)
解得
所以当k1时,函数f(x)没有零点;当k1k0时,函数f(x)1个零点;当0k1时,函数f(x)2个零点.
即当a<-1时,函数f(x)没有零点;当a=-1a0时,函数f(x)1个零点;当-1a0时,函数f(x)2个零点.
法二:函数f(x)的定义域为(0,+∞)
f(x)axln x10,得a=-.
g(x)=-(x0),则g(x).
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