1．椭圆的定义
平面内到两定点F1，F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做椭圆．两定点F1，F2叫做椭圆的焦点．
集合P＝{M|MF1＋MF2＝2a}，F1F2＝2c，其中a＞0，c＞0，且a，c为常数．
(1)当2a＞F1F2时，P点的轨迹是椭圆；
(2)当2a＝F1F2时，P点的轨迹是线段；
(3)当2a＜F1F2时，P点不存在．
2．椭圆的标准方程和几何性质
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标准方程
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＋＝1(a＞b＞0)
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＋＝1(a＞b＞0)
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图形
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性质
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范围
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x∈[－a，a]，y∈[－b，b]
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x∈[－b，b]，y∈[－a，a]
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对称性
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对称轴：坐标轴；对称中心：原点
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顶点
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A1(－a,0)，A2(a,0)
B1(0，－b)，B2(0，b)
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A1(0，－a)，A2(0，a)
B1(－b,0)，B2(b,0)
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离心率
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e＝，且e∈(0,1)
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a，b，c的关系
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c2＝a2－b2
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[小题体验]
1．已知椭圆＋＝1的两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为________．
答案：12
2．已知直线x－2y＋2＝0过椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左焦点和一个顶点，则椭圆的方程为________．
解析：直线x－2y＋2＝0与x轴的交点为(－2,0)，即为椭圆的左焦点，故c＝2.
直线x－2y＋2＝0与y轴的交点为(0,1)，即为椭圆的顶点，故b＝1，所以a2＝b2＋c2＝5，故椭圆的方程为＋y2＝1.
