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高中数学编辑
(苏教版)江苏专版2020版高考数学一轮复习第八章立体几何第六节空间向量的应用空间角的求法教案理(解析版)
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  • 资源类别教案
    资源子类复习教案
  • 教材版本苏教版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高三年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小831 K
    上传用户majiawen
  • 更新时间2019/8/16 14:34:11
    下载统计今日0 总计8
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资源简介
1.异面直线所成角
设异面直线ab所成的角为θ,则cos θ其中ab分别是直线ab的方向向量.
2.直线与平面所成角
如图所示,设l为平面α的斜线,lαAal的方向向量,n为平面α的法向量,φlα所成的角,则sin φ|cosan|.
3.二面角
ABCD分别是二面角α­l­β的两个平面内与棱l垂直的异面直线,则二面角(或其补角)的大小就是向量的夹角,如图(1)
若平面αβ相交于直线l,平面α的法向量为n1,平面β的法向量为n2,〈n1n2〉=θ,则二面角α­l­βθ或π-θ.设二面角大小为φ,则|cos φ||cos θ|,如图(2)(3)
[小题体验]
1.如图,在直三棱柱ABC­A1B1C1中,ACB90°AA12ACBC1,则异面直线A1BAC夹角的余弦值为________
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