命题点一 同角三角函数的基本关系及诱导公式
1.(2017·北京高考)在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称．若sin α＝，则sin β＝________.
解析：法一：当角α的终边在第一象限时，取角α终边上一点P1(2，1)，其关于y轴的对称点(－2，1)在角β的终边上，此时sin β＝；当角α的终边在第二象限时，取角α终边上一点P2(－2，1)，其关于y轴的对称点(2，1)在角β的终边上，此时sin β＝.
综上可得sin β＝.
法二：令角α与角β均在区间(0，π)内，故角α与角β互补，得sin β＝sin α＝.
法三：由已知可得，sin β＝sin(2kπ＋π－α)＝sin(π－α)＝sin α＝(k∈Z)．
答案：
2．(2016·全国卷Ⅲ改编)若tan α＝，则cos2α＋2sin 2α＝________.
解析：因为tan α＝，则cos2α＋2sin 2α＝＝＝＝.
答案：
