命题点一 直线与方程、两条直线的位置关系
1.(2017·北京高考)已知x≥0，y≥0，且x＋y＝1，则x2＋y2的取值范围是________．
解析：依题意，x2＋y2可视为原点到线段x＋y－1＝0(x≥0，y≥0)上的点的距离的平方，如图所示，故(x2＋y2)min＝2＝，(x2＋y2)max＝|OA|2＝|OB|2＝1，故x2＋y2∈.
答案：
2．(2015·山东高考改编)一条光线从点(－2，－3)射出，经y轴反射后与圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1相切，则反射光线所在直线的斜率为________．
解析：由已知，得点(－2，－3)关于y轴的对称点为(2，－3)，由入射光线与反射光线的对称性，知反射光线一定过点(2，－3)．设反射光线所在直线的斜率为k，则反射光线所在直线的方程为y＋3＝k(x－2)，即kx－y－2k－3＝0.由反射光线与圆相切，则有d＝＝1，解得k＝－或k＝－.
答案：－或－
3．(2016·上海高考)已知平行直线l1：2x＋y－1＝0，l2：2x＋y＋1＝0，则l1与l2的距离是________．
解析：由两平行线间的距离公式得d＝＝.
答案：
命题点二 圆的方程、直线与圆的位置关系
1．(2017·江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，A(－12,0)，B(0,6)，点P在圆O：x2＋y2＝50上．若·≤20，则点P的横坐标的取值范围是________．
解析：设P(x，y)，则·＝(－12－x，－y)·(－x,6－y)＝x(x＋12)＋y(y－6)≤20.
