命题点一 基本初等函数(Ⅰ)
1．(2017·全国卷Ⅰ改编)设x，y，z为正数，且2x＝3y＝5z，则2x,3y,5z的大小关系为________．
解析：设2x＝3y＝5z＝k＞1，
所以x＝log2k，y＝log3k，z＝log5k.
因为2x－3y＝2log2k－3log3k＝－
＝＝＝＞0，
所以2x＞3y；
因为3y－5z＝3log3k－5log5k＝－
＝＝＝＜0，
所以3y＜5z；
因为2x－5z＝2log2k－5log5k＝－
＝＝＝＜0，
所以5z＞2x.所以5z＞2x＞3y.
答案：5z＞2x＞3y
2．(2018·天津高考改编)已知a＝log3，b＝，c＝log，则a，b，c的大小关系为________．
解析：∵c＝log＝log35，a＝log3，
又y＝log3x在(0，＋∞)上是增函数，
∴log35＞log3＞log33＝1，∴c＞a＞1.
∵y＝x在(－∞，＋∞)上是减函数，
∴＜0＝1，即b＜1.
