命题点一 平面向量基本定理
1．(2018·全国卷Ⅰ改编)在△ABC中，＝a，＝b，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则＝________.(用a，b表示)
解析：由题知＝＋＝－＋
＝－＋＝－
＝a－b.
答案：a－b
2．(2018·全国卷Ⅲ)已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)，c＝(1，λ)．若c∥(2a＋b)，则 λ＝________.
解析：由题易得2a＋b＝(4,2)，因为c∥(2a＋b)，
所以4λ＝2，解得λ＝.
答案：
3．(2017·江苏高考)如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1,1，，与的夹角为α，且tan α＝7，与的夹角为45°.若＝m＋n(m，n∈R)，则m＋n＝________.
解析：如图，以O为坐标原点，OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系，则A(1，0)，由tan α＝7，α∈，
得sin α＝，cos α＝，
设C(xC，yC)，B(xB，yB)，
则xC＝||cos α＝×＝，
yC＝||sin α＝×＝，即C.
又cos(α＋45°)＝×－×＝－，
