命题点一 简单的三角恒等变换
1．(2018·全国卷Ⅱ)已知tan＝，则tan α＝________.
解析：tan＝tan＝＝，
解得tan α＝.
答案：
2．(2015·江苏高考)已知tan α＝－2，tan(α＋β)＝，则tan β的值为________．
解析：tan β＝tan[(α＋β)－α]
＝＝＝3.
答案：3
3．(2017·江苏高考)若tan＝，则tan α＝________.
解析：tan α＝tan＝＝＝.
答案：
4．(2018·全国卷Ⅱ)已知sin α＋cos β＝1，cos α＋sin β＝0，则sin(α＋β)＝________.
解析：∵sin α＋cos β＝1，①
cos α＋sin β＝0， ②
∴①2＋②2得1＋2(sin αcos β＋cos αsin β)＋1＝1，
∴sin αcos β＋cos αsin β＝－，
