命题点一 函数的概念及其表示
1．(2018·江苏高考)函数f(x)＝的定义域为________．
解析：由log2x－1≥0，即log2x≥log22，解得x≥2，所以函数f(x)＝的定义域为{x|x≥2}．
答案：{x|x≥2}
2．(2016·江苏高考)函数y＝的定义域是________．
解析：要使函数有意义，需3－2x－x2≥0，即x2＋2x－3≤0，得(x－1)(x＋3)≤0，即－3≤x≤1，故所求函数的定义域为[－3,1]．
答案：[－3,1]
3．(2016·浙江高考)设函数f(x)＝x3＋3x2＋1，已知a≠0，且f(x)－f(a)＝(x－b)(x－a)2，
x∈R，则实数a＝____，b＝________.
解析：因为f(x)＝x3＋3x2＋1，
所以f(a)＝a3＋3a2＋1，
所以f(x)－f(a)＝(x－b)(x－a)2
＝(x－b)(x2－2ax＋a2)
＝x3－(2a＋b)x2＋(a2＋2ab)x－a2b
＝x3＋3x2－a3－3a2.
