[考纲传真] 1.理解取有限个值的离散型随机变量的均值、方差的概念.2.会求简单离散型随机变量的均值、方差，并能利用离散型随机变量的均值、方差概念解决一些简单实际问题.3.借助直观直方图认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．
1．离散型随机变量的均值与方差
若离散型随机变量X的分布列为P(X＝ai)＝pi(i＝1,2，…，r)．
(1)均值
EX＝a1p1＋a2p2＋…＋arpr，均值EX刻画的是X取值的“中心位置”．
(2)方差
DX＝E(X－EX)2为随机变量X的方差，它刻画了随机变量X与其均值EX的平均偏离程度．
2．均值与方差的性质
(1)E(aX＋b)＝aEX＋b．
(2)D(aX＋b)＝a2DX(a，b为常数)．
3．两点分布与二项分布的均值、方差
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均值
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方差
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变量X服从两点分布
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EX＝p
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DX＝p(1－p)
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X～B(n，p)
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EX＝np
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DX＝np(1－p)
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4.正态分布
(1)X～N(μ，σ2)，表示X服从参数为μ和σ2的正态分布．
(2)正态分布密度函数的性质：
①函数图像关于直线x＝μ对称；
②σ(σ＞0)的大小决定函数图像的“胖”“瘦”；
③p(μ－σ＜X＜μ＋σ)＝68.3%；
p(μ－2σ＜X＜μ＋2σ)＝95.4%；
p(μ－3σ＜X＜μ＋3σ)＝99.7%.
1．均值与方差的关系：DX＝EX2－E2X.
