[考纲传真] 会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题．
1．二项式定理
(1)二项式定理：(a＋b)n＝Can＋Can－1b＋…＋Can－rbr＋…＋Cbn(n∈N*)；
(2)通项公式：Tr＋1＝Can－rbr，它表示第r＋1项；
(3)二项式系数：二项展开式中各项的系数C，C，…，C.
2．二项式系数的性质
(1)0≤r≤n时，C与C的关系是.
(2)二项式系数先增大后减中间项最大
当n为偶数时，第－1项的二项式系数最大，最大值为Cn；当n为奇数时，第项和项的二项式系数最大，最大值为
1．C＋C＋C＋…＋C＝2n.
2．C＋C＋C＋…＝C＋C＋C＋…＝2n－1.
[基础自测]
1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)Can－kbk是(a＋b)n的展开式中的第k项． ( )
(2)二项展开式中，系数最大的项为中间一项或中间两项． ( )
(3)(a＋b)n的展开式中某一项的二项式系数与a，b无关． ( )
(4)通项Tk＋1＝Can－kbk中的a和b不能互换． ( )
[答案] (1)× (2)× (3)√ (4)√
2．(教材改编)(1－2x)4展开式中第3项的二项式系数为( )
A．6 B．－6
C．24 D．－24
A [(1－2x)4展开式中第3项的二项式系数为C＝6.故选A.]
