[考纲传真] 1.掌握解决直线与椭圆、抛物线的位置关系的思想方法；2.了解圆锥曲线的简单应用；3.理解数形结合的思想．
定点问题
【例1】 已知椭圆E：＋＝1(b＞0)的一个焦点与抛物线Γ：y2＝2px(p＞0)的焦点F相同，如图，作直线AF与x轴垂直，与抛物线在第一象限交于A点，与椭圆E相交于C，D两点，且|CD|＝.
(1)求抛物线Γ的标准方程；
(2)设直线l不经过A点且与抛物线Γ相交于N，M两点，若直线AN，AM的斜率之积为1，证明l过定点．
[解] (1)由椭圆E：＋＝1(b＞0)，得b2＝9－c2，
由题可知F(c,0)，p＝2c，
把x＝c代入椭圆E的方程，得y＝b2，
∴yC＝.
∴|CD|＝＝，解得c＝2.
