3．圆锥曲线的共同特征
圆锥曲线上的点到一个定点的距离与它到一条定直线的距离之比为定值e.
(1)当0＜e＜1时，圆锥曲线是椭圆．
(2)当e＞1时，圆锥曲线是双曲线．
(3)当e＝1时，圆锥曲线是抛物线．
4．两曲线的交点
设曲线C1的方程为f1(x，y)＝0，曲线C2的方程为g(x，y)＝0，则
(1)曲线C1，C2的任意一个交点坐标都满足方程组
(2)反之，上述方程组的任何一组实数解都对应着两条曲线某一个交点的坐标．
[基础自测]
1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)f(x0，y0)＝0是点P(x0，y0)在曲线f(x，y)＝0上的充要条件． ( )
(2)方程x2＋xy＝x的曲线是一个点和一条直线． ( )
(3)动点的轨迹方程和动点的轨迹是一样的． ( )
(4)方程y＝与x＝y2表示同一曲线． ( )
[答案] (1)√ (2)× (3)× (4)×
2．已知M(－1,0)，N(1,0)，|PM|－|PN|＝2，则动点P的轨迹是( )
A．双曲线 B．双曲线左支
C．一条射线 D．双曲线右支
C [∵|PM|－|PN|＝|MN|＝2，∴动点P的轨迹是一条射线，故选C.]
3．(教材改编)P是椭圆＋＝1上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂足
