直线与椭圆的位置关系
1．若直线y＝kx＋1与椭圆＋＝1总有公共点，则m的取值范围是( )
A．m＞1 B．m＞0
C．0＜m＜5且m≠1 D．m≥1且m≠5
D [∵直线y＝kx＋1恒过定点(0,1)，
∴要使直线y＝kx＋1与椭圆＋＝1总有公共点，
只需＋≤1，即m≥1，又m≠5，故m的取值范围为m≥1且m≠5，故选D．]
2．已知直线l：y＝2x＋m，椭圆C：＋＝1.试问当m取何值时，直线l与椭圆C：
(1)有两个不重合的公共点；
(2)有且只有一个公共点；
(3)没有公共点．
[解] 将直线l的方程与椭圆C的方程联立，得方程组
将①代入②，整理得9x2＋8mx＋2m2－4＝0.③
