6 带电粒子在匀强磁场中的运动
1.(2018·安徽定远重点中学高二月考)如图所示,a和b是从A点以相同的动能射入匀强磁场的两个带等量电荷的粒子运动的半圆形径迹,已知其半径ra=2rb,则由此可知( D )
A.两粒子均带正电,质量比ma∶mb=1∶4
B.两粒子均带负电,质量比ma∶mb=1∶4
C.两粒子均带正电,质量比ma∶mb=4∶1
D.两粒子均带负电,质量比ma∶mb=4∶1
解析:两粒子进入磁场后均向下偏转,可知在A点受到洛伦兹力均向下,由左手定则可知,两个粒子均带负电;根据洛伦兹力提供向心力,得qvB=m,则r==,m=,因ra=2rb,则ma∶mb=4∶1,故选D.
2.(2019·甘肃武威期末)质子p(带1个单位正电荷,质量数为1)和α粒子(带2个单位正电荷,质量数为4)以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动,轨道半径分别为rp和rα,周期分别为Tp和Tα,则下列选项正确的是( A )
A.rp∶rα=1∶2,Tp∶Tα=1∶2
B.rp∶rα=1∶1,Tp∶Tα=1∶1
C.rp∶rα=1∶1,Tp∶Tα=1∶2
D.rp∶rα=1∶2,Tp∶Tα=1∶1
解析:设质子的质量为m,电荷量为q,则α粒子的质量为4m,电荷量为2q.根据r=可得=·=×2=,根据T=可得=·=×2=,故选项A正确,B,C,D错误.
3.(2019·甘肃武威期末)电子与质子速度相同,都从O点射入匀强磁场区,则图中画出的四段圆弧,哪两个是电子和质子运动的可能轨迹( C )
A.a是电子运动轨迹,d是质子运动轨迹
B.b是电子运动轨迹,c是质子运动轨迹
C.c是电子运动轨迹,b是质子运动轨迹
D.d是电子运动轨迹,a是质子运动轨迹
解析:由于电子与质子有相同的速度,且电子质量远小于质子,则电子的半径小于质子,由于电子带负电,质子带正电,根据左手定则可知,电子右偏,质子左偏,故C正确,A,B,D错误.
4.如图所示,ab是一弯管,其中心线是半径为R的一段圆弧,将它置于一给定的匀强磁场中,磁场方向垂直于圆弧所在平面,并且指向纸外.有一束粒子对准a端射入弯管,粒子有不同的质量、不同的速度,但都是一价正离子,对于从b端射出的粒子,下列说法正确的是( C )
A.粒子的速度v大小一定相等
B.粒子的质量m大小一定相等
C.粒子的质量m与速度v的乘积大小一定相等
D.粒子的动能Ek大小一定相等
解析:若粒子能沿中心线通过弯管,其轨道半径r=R,则有r=R=,由于q,B都相同,则通过弯管的粒子的mv一定相等,因为Ek=mv2,可知r= =,若Ek相同r还与m有关.故选C.
