第4节 功能关系 能量守恒定律
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夯实基础
1．功能关系的内容
(1)功是__能量转化__的量度，即做了多少功就有__多少能量__发生了转化．
(2)做功的过程一定伴随着__能量的转化__，而且__能量的转化__必须通过做功来实现．
2．几种常见的功能关系
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不同的
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力做功
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对应不同形
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式能的变化
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定量关系
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合外力做功(所有外力的功)
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动能变化
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合外力对物体做的功等于物体动能的变化
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W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk
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重力做功
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重力势能变化
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重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加.
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WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
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弹簧弹力做功
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弹性势能变化
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弹簧弹力做正功，弹性势能减少；弹簧弹力做负功，弹性势能增加.
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W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
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只有重力、弹簧弹力做功
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不引起机械能变化
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机械能守恒ΔE＝0
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除重力和弹簧弹力之外的力做的功
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机械能的变化
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除重力、弹簧弹力之外的力做多少正功，物体的机械能就增加多少；除重力和弹簧弹力之外的力做多少负功，物体的机械能就减少多少.
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W除G、弹力外＝ΔE＝E2－E1
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克服滑动摩擦力做的功
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产生摩擦热
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Wf克＝Q摩
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克服安培力做的功
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电能变化
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WA克＝E电
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电场力做功
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电势能变化
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电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加.
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W电＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
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考点突破
例1如图所示，甲、乙两传送带与水平面的夹角相同，都以恒定速率v向上运动．现将一质量为m的小物体(视为质点)轻轻放在A处，小物体在甲传送带到达B处时恰好达到传送带的速率v.在乙传送带上到达离B处竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v，已知B处离地面的高度均为H，则在小物块从A到B的过程中( )
A．小物体与甲传送带间的动摩擦因数较小
B．两传送带对小物体做功相等
C．两种情况下因摩擦产生的热量相等
D．甲传送带消耗的电能比较大
【解析】根据公式：v2＝2ax，可知物体加速度关系a甲＜a乙，再由牛顿第二定律μmgcos θ－mgsin θ＝ma，得知μ甲＜μ乙，A正确；传送带对小物体做功等于小物块的机械能的增加量，动能增加量相等，重力势能的增加量也相同，故两种传送带对小物体做功相等，B正确；由摩擦生热Q＝fs相对知，甲图中：＝，Q甲＝f1Δs1＝f1＝f1，对m，由动能定理－mgH＋f1＝mv2∴f1＝mgH＋mv2＝Q甲，同理，Q乙＝mg(H－h)＋mv2，Q甲＞Q乙，C错误；根据能量守恒定律，电动机消耗的电能E电等于摩擦产生的热量Q与物块增加的机械能之和，因物块两次从A到B增加的机械能相同，Q甲＞Q乙，所以将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能甲更多，D正确．
