第3节 机械能守恒定律
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夯实基础
1．重力势能
(1)重力做功的特点
①重力做功与__路径__无关，只与始末位置的__高度差__有关．
②重力做功不引起物体__机械能__的变化．
(2)重力势能
①概念：物体由于__被举高__而具有的能．
②表达式：Ep＝__mgh__．
③标矢性：重力势能是__标量__，正、负分别表示比0值大、比0值小．
④系统性：重力势能是__物体和地球__这一系统所共有的．
⑤相对性：Ep＝mgh中的h是__相对于零势能面__的高度．
(3)重力做功与重力势能变化的关系
①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就__减少__；重力对物体做负功，重力势能就__增加__．
②定量关系：重力对物体做的功__等于__物体重力势能增量的负值，即WG＝－ΔEp＝－(Ep2－Ep1)＝Ep1－Ep2.
③重力势能的变化量是绝对的，与零势能面的选择无关．
2．弹性势能
(1)概念：物体由于发生__弹性形变__而具有的能．
(2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量__越大__，劲度系数__越大__，弹簧的弹性势能越大．
(3)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W＝__－ΔEp__．
3．机械能守恒定律
(1)__势能__和__动能__统称为机械能，即E＝Ek＋Ep，其中势能包括__重力势能__和__弹性势能__．
(2)机械能守恒定律
内容：在只有__重力(或弹簧弹力)__做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能__保持不变__．
考点突破
例1某娱乐项目中，参与者抛出一小球去撞击触发器，从而进入下一关．现在将这个娱乐项目进行简化，假设参与者从触发器的正下方以速率v竖直上抛一小球，小球恰好击中触发器．若参与者与触发器间的竖直距离不变，沿A、B、C、D四个不同的光滑轨道分别以速率v抛出小球，如图所示．则小球能够击中触发器的可能是( )
【解析】小球以v竖直上抛的最大高度为h，到达最大高度时速度为0；小球不能上升到最高点就做斜抛运动了，不能击中触发器，故A错误；小球离开斜面后做斜抛运动了，不能击中触发器，故B错误；根据机械能守恒定律可知，小球上升到最高点时速度刚好等于零，可以击中触发器，故C正确；在双轨中做圆周运动时到达最高点的速度可以为零，所以小球可以上升到最高点并击中触发器，故D正确．
【答案】CD
【小结】判断机械能是否守恒的方法
(1)利用机械能的定义判断：分析动能与势能的和是否变化．如：匀速下落的物体动能不变，重力势能减少，物体的机械能必减少．
(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，机械能守恒．
(3)用能量转化来判断：若系统中只有动能和势能的相互转化，而无机械能与其他形式的能的转化，则系统的机械能守恒．
