第3节 电磁感应规律的综合应用
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夯实基础
电磁感应的电路问题
1．电源与外电路
切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈相当于__电源__，其电阻相当于电源__内阻__，其余部分是外电路．
2．常用参量的求解
(1)根据法拉第电磁感应定律：电动势E＝__n__或__E＝BLvsin__θ__．
(2)根据闭合电路的欧姆定律：路端电压U＝__E－Ir__，对纯电阻电路，干路电流I＝____．
(3)通过电路中导体横截面的电量q＝__n__，R′为闭合电路的总电阻．
考点突破
例1如图所示，MNPQ是用单位长度电阻为r0的均匀金属条制成的矩形闭合框，线框固定在倾角为θ的绝缘斜面上，MN长为L，MQ长为4L，有一磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过斜面．质量为m的金属杆ab在外力F作用下，以速度v匀速沿斜面向下滑过矩形框，滑行过程中ab始终平行于MN且与框良好接触，外力F始终沿斜面且垂直于ab.已知金属杆ab的单位长度电阻为2.1r0，不计杆与框的摩擦．重力加速度取g，将杆ab经过MN时的位移记为s＝0，求：
(1)杆ab中感应电流I随位移s变化的关系式；
(2)杆ab发热功率的最小值；
(3)矩形框MNPQ上发热功率最大时ab杆的位移．
【解析】(1)感应电动势E＝BLv，外电路被ab分为上下两部分，R外＝＝r0，
I＝＝
＝
＝.
(2)外电路电阻最大时，感应电流最小，ab发热功率最小．因为R上＋R下为常数，所以当R上＝R下时R外有最大值，即位移s＝2L，此时R外＝＝r0＝2.5Lr0，Pab＝ I2R内＝ R内＝.
(3)矩形框的功率即电源的输出功率，当R外＝R内时，P出最大．
即r0＝2.1Lr0，可解得s1＝L，s2＝3L.
【小结】解答电磁感应电路问题的方法
1．确定电源
产生电磁感应现象的导体或线圈就是电源．
2．分清内、外电路
内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成．
3．解题的基本步骤
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向，感应电动势的方向是电源内部电流的方向．
(2)根据电源和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路图，注意区别内、外电路，区别路端电压和电动势．
(3)根据E＝BLvsin θ或E＝n结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等列式求解．若涉及理想变压器的问题，结合变压器公式求解．
