[常用结论]
1．若a＞b＞0，m＞0，则＜；
若b＞a＞0，m＞0，则＞.
2．(x－a)(x－b)＞0或(x－a)(x－b)＜0型不等式的解法口诀：大于取两边，小于取中间．
3．恒成立问题的转化：a＞f(x)恒成立⇒a＞f(x)max；a≤f(x)恒成立⇒a≤f(x)min.
4．能成立问题的转化：a＞f(x)能成立⇒a＞f(x)min；a≤f(x)能成立⇒a≤f(x)max.
[基础自测]
1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)a＞b⇔ac2＞bc2.( )
(2)若不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为(x1，x2)，则必有a＞0.( )
(3)若方程ax2＋bx＋c＝0(a＜0)没有实数根，则不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为R.( )
(4)不等式ax2＋bx＋c≤0在R上恒成立的条件是a＜0且Δ＝b2－4ac≤0.( )
[答案] (1)× (2)√ (3)× (4)×
2．(教材改编)设A＝(x－3)2，B＝(x－2)(x－4)，则A与B的大小关系为( )
A．A≥B B．A＞B
C．A≤B D．A＜B
B [∵A－B＝(x－3)2－(x－2)(x－4)
＝x2－6x＋9－x2＋6x－8
＝1＞0，
∴A＞B，故选B.]
3．(教材改编)若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有( )
A.＞ B.＜
C.＞ D.＜
